Zadanie 1
a_1 – bok I kwadratu
a_2 – bok II kwadratu
P_1-P_2=13 różnica pól kwadratów równa się 13
{(a_1)}^2 - {(a_2)}^2 = 13 |wzór skróconego mnożenia a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(a_1-a_2)(a_1+a_2)=13 |13 jest liczbą naturalną i pierwszą
(a-b)(a+b)=1 * 13
a_1-a_2=1
a_1+a_2=13
rozwiązanie układu równań metodą przeciwnych współczynników
2a_1=14 |:2
a_1=7
a_1+a_2=13
a_2=13-a_1=13-7=6
sprawdzenie: P_1-P_2=7^2-6^2=49-36=13[j^2]
Odpowiedź: a_1=7 , a_2=6