W(x)= 2x^3-px^2+x+1
W(x)=sin\frac{13}{6}\pi=sin\frac{12\pi+\pi}{6}=sin2\pi+\frac{\pi}{6}=sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin\frac{13\pi}{6}%3D\frac{1}{2}
Wielomian jest podzielny przez dwumian x+2, więc -2 jest pierwiastkiem wielomianu.
W(-2)=\frac{1}{2}
2*(-2)^3-p*(-2)^2+(-2)+1=\frac{1}{2}
2*(-8)-4p-2+1=\frac{1}{2}
-17-4p=\frac{1}{2} |*2
-34-8p=1
-8p=35
p=-\frac{35}{8}