y=\frac{1}{2}x^2+x-4 funkcja kwadratowa
Wykres tej funkcji przecina oś OY w punkcie
C=(0,C)=(0,-4).
Obliczasz miejsca zerowe - punkty przecięcia z osią OX.
\frac{1}{2}x^2+x+4=0
rozwiązanie równania kwadratowego ax^2+bx+c=0
a = 1/2 , b=1, c=4
\Delta=b^2-4ac=1-4*\frac{1}{2}*(-4)=1+2*4=9
delta większa od zera-równanie ma pierwiastki. Masz 2 pozostałe punkty:
\sqrt\Delta=3
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1-3}{2*0,5}=-4 A = -4
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1+3}{1}=2 B = 2
A=(-4,0) B=(2,0) C=(0,-4)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=\frac{1}{2}x^2%2Bx-4%3D0
POLE TRÓJKĄTA
|AB| = \sqrt{(2+4)^2+(0-0)^2} = \sqrt{36}=6 długość podstawy trójkąta
h = 4 wysokość trójkąta (patrz wykres)
P=\frac{1}{2}|AB|*h=\frac{6*4}{2}=12[j^2] <-- odpowiedź