e)
x^4-x^2-12=0
zmienna pomocnicza t=x^2
t^2-t-12=0
rozwiązanie równania kwadratowego (ax^2+bx+c=0)
a=1, b=-1, c= -12
\Delta=b^2-4ac=1-4*1*(-12)=1+48=49
delta większa od zera-równanie ma 2 pierwiastki
t_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-(-1)-7}{2*1}=\frac{1-7}{2}=-3 odrzucamy, bo t^2 nie jest liczbą ujemną , t^2 \geq 0 zawsze
t_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1+7}{2}=4
czyli
t=4
x^2=4
równanie wielomianowe ma 2 pierwiastki
x_1=-2 , x_2=2