Zadanie 6
Wierzchołki trójkąta ABC leżą na punktach o współrzędnych: A = (-2,1), B = (6,1),
C=(2,5). Czy trójkąt ten jest prostokątny?
|AC|=\sqrt{[2-(-2)]^2+(5-1)^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}
|BC|=\sqrt{(2-6)^2+(5-1)^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}
|AB|=\sqrt{(6+2)^2+(1-1)^2}=\sqrt{64} przeciwprostokątna (najdłuższy odcinek)
Żeby udowodnić, że jest to trójkąt prostokątny sprawdzam czy:
z twierdzenia Pitagorasa
|AC|^2+|BC|^2=|AB|^2
(\sqrt{32})^2+(\sqrt{32})^2=(\sqrt{64})^2
32+32=64
L = P
Odpowiedź: Trójkąt jest prostokątny.