b)
f(x)= \frac{5x-1}{x+2}\leq5
\frac{5x-1}{x+2}-5\leq0
Wykres (1) przesuwam o 5 jednostek w dół i odczytuję rozwiązania z wykresu
http://www.wolframalpha.com/input/?i=\frac{5x-1}{x%2B2}-5\leq0
x\in (-2:+\infty), x\ne \infty
c)
Sprawdź czy punkt P= (\sqrt{2}-1, 16-11\sqrt{2} ) należy do wykresu funkcji f.
f(x)= \frac{5x-1}{x+2}
f(\sqrt2-1)=16-11\sqrt2
L=\frac{5x-1}{x+2}=\frac{5(\sqrt2-1)-1}{(\sqrt2-1)+2}=\frac{5\sqrt2-5-1}{\sqrt2+1}=\frac{5\sqrt2-6}{\sqrt2+1}=
=\frac{(5\sqrt2-6)(\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=\frac{5*(\sqrt2)^2-5\sqrt2-6\sqrt2+6}{(\sqrt2)^2-1}=
=\frac{5*2-11\sqrt2+6}{2-1}=16-11\sqrt2
L=P
Odpowiedź: należy