|CE|=|BD|=x
DE=y
\frac{b}{x}=\frac{a}{a-x} korzystam z własności proporcji-mnożę “na krzyż”
ax=b(a-x)
ax=ab-bx
ax+bx=ab
x=\frac{ab}{a+b}
-------
\frac{x}{y}=\frac{b}{a}
by=ax
y=\frac{ax}{b}
y=\frac{a*\frac{ab}{a+b}}{b}=\frac{a^2b}{a+b}*\frac{1}{b}=\frac{a^2}{a+b}
Ob=x+y+(a-x)=y+a
Ob=\frac{a^2}{a+b}+a=\frac{a^2+a(a+b)}{a+b}=\frac{a^2+a^2+ab}{a+b}=\frac{2a^2+ab}{a+b} <-- odpowiedź
[http://www.matematyka.pl/150014.htm][1]
[1]: http://www.matematyka.pl/150014.htm