c)
\sqrt{17-12\sqrt2}-\sqrt{17+12\sqrt2}
17-12\sqrt2=(9+8)-12\sqrt2=9-2*3*2\sqrt2+8=
=3^2-12\sqrt2+(2\sqrt2)^2=(3-2\sqrt2)^2
podstawiam pod pierwiastki
\sqrt{(3-2\sqrt2)^2}-\sqrt{(3+2\sqrt2)^2}=|3-2\sqrt2|-|3+2\sqrt2|=
z wł. def. wartości bezwzględnej
|a|=a dla a>0
|a|=-a dla$\leq$0
$=(3-2\sqrt2)-(3+2\sqrt2)$wyrażenia podpierwiastkowe przyjmują wartości dodatnie
=3-2\sqrt2-3-2\sqrt2=-4\sqrt2
Odp. Liczba niewymierna