1,
Prosta k jest równoległa do jednego z boków trójkąta ostrokątnego i przecina pozostałe dwa boki. Kąty rozwarte jakie tworzy prosta k z bokami trójkąta, mają miary 110 stopni i 130 stopni. Oblicz miary kątów trójkąta .
Narysujmy trójkąt ostrokątny ABC i prostą k równoległą do boku AB, która przecina bok BC w punkcie D, a bok AC w punkcie E
<EDB=110
<DEA=130
<EDC = <ABC
<DEC=<BAC
Są to kąty odpowiadające i są równe. Natomiast:
<EDB i <EDC | oraz
<DEA i <DEC|są kątami przyległymi
Suma kątów przyległych jest równa 180
<EDB + <EDC =180 st
<DEA + <DEC=180 st
<EDC =180- <EDB =180-110=70
<ABC=<EDC=70|stopni
<DEC=180-<DAE=180-130=50
<BAC=<DEC=50|stopni
<ACB=180-70-50=60|stopni
Kąty trójkąta mają miarę: 50, 60, 70 stopni