Zadanie 1
I
Podziel większy sześciokąt na 6 trójkątów równobocznych.
Długość boku mniejszego sześciokąta równa się wysokości każdego z sześciu trójkątów równobocznych większego sześciokąta.
Mniejszy sześciokąt jest podobny do większego.
k=\frac{h_\Delta}{a}=\frac{\frac{a\sqrt3}{2}}{a}=\frac{a\sqrt3}{2}*\frac{1}{a}=\frac{\sqrt3}{2} skala podobieństwa
Stosunek pól figur podobnych równa się kwadratowi skali podobieństwa.
\frac{P_2}{P_1}=k^2 |*P1
P_2=P_1*k^2
P_2=16*(\frac{\sqrt3}{2})^2=16*\frac{3}{4}=12[j^2] <-- odpowiedź
II rysunek
k=\frac{a_2}{a_1}=\frac{\frac{1}{2}a}{a}=\frac{a}{2}*\frac{1}{a}=\frac{1}{2} skala podobieństwa
P_2=P_1*k^2=16*(\frac{1}{2})^2=16*\frac{1}{4}=4[j^2] <-- odpowiedź