Dziedzina do zad. 2
podstawa logarytmu
x-1>0 i x-1\neq1
x>1 i x\neq2
liczba logarytmowana >o
2x^3-5x^2+2x+1>0
Szukamy pierwiastków
dzielniki wyrazu wolnego to:
1 i -1
W(1)=2-5+2+1=0
Wielomian dzieli się przez dwumian (x-1)
Należy wykonać dzielenie
(2x^3-5x^2+2x+1):(x-1)=2x^2-3x-1
rozwiązujemy równanie
2x^2-3x-1=0
\Delta=9+8=17
x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4}=0,75-0,25\sqrt{17}
x_2=0,75+0,25\sqrt{17}
Na osi liczbowej zaznaczamy punkty:
1;
0,75-\sqrt{17};
$0,75+0,25\sqrt{17}$Rozwiązaniem są te przedziały nad osią
Biorąc pod uwagę wszystkie warunki mamy
D:x\in(0,75+0,25\sqrt{17};2)\cup(2;\infty)