Rysujesz trójkąt prostokątny. Na przeciwprostokątnej nachylonej do podstawy pod kątem 30^\circ zaznaczasz punkt (wys. 1000m), od niego w dół prowadzisz h=1000m.
Po przeciwprostokątnej idziesz dalej w górę 1km. i jesteś na wysokości H=?
z własności trójkąta ekierki o miarach kątów 30, 60, 90 stopni:
c=2a wzór ogólny
rozwiązanie
2h=2*1000m=2000m droga w linii prostej od podstawy góry do punktu na wysokości 1000m.
z podobieństwa trójkątów
\frac{h}{2000}=\frac{H}{3000}
2000H=3000h |:2000
H=\frac{3}{2}h
H=\frac{3}{2}*1000=1500[m] <-- odpowiedź
wzory ogólne
c=2a
b=a\sqrt3 dłuższa przyprostokątna
W tym zadaniu h leży naprzeciwko mniejszego kąta ostrego i jest krótszą przyprostokątną (a).