W(x)=2x^3-9x^2+x+24
P(x)=(2x^2+kx+m)(x-3)
P(x)=2x^3-6x^2+kx^2-3kx+mx-3m=
=2x^3-x^2(6-k)-x(3k-m)3m=
=2x^3-(6-k)x^2-(3k-m)-3m
Dwa wielomiany jednej zmiennej są równe, gdy są tego samego stopnia, mają równe współczynniki przy przy jednakowych potęgach zmiennej x i mają równe wyrazy wolne
Wyrazy wolne
-3m=24/:(-3)
m=-8
przyrównujemy współczynniki przy x
-(3k-m)=1
-[3k-(-8)]=1
-3(k+8)=1
-3k-8=1
-3k=9/:9-3)
k=-3
Spr.
P(x)=(2x^3-3x-8)(x-3)=2x^3-6x^2-3x^2+9x-8x+24=
=2x^3-9x^2+x+24
Odp. k=-3, m=-8