Zadanie 4
Rozwiąż graficznie układ równań
x-y=3
x+y=-1
…
-y=-x+3 |*(-1)
y=-x-1
…
y=x-3 (1)
y=-x-1 (2)
(1)
y=x-3
|x|0 |1 |
|y|-3|-2|
y=0-3=-3 …(patrz wcześniejszy wpis: punkt bez obliczania (0,b)=(0,-3), bo b=-3
y=1-3=-2 punkt (0,-2)
mamy 2 punkty (x,y): (0,-3) i (1,-2)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+x±+3
…
y=-x-1 (2)
|x|0 |1 |
|y|-1|-2|
y=0-1=-1 punkt (0,-1)
y=-1-1=-2 punkt (1,-2)
układ prościutki - sprawdzam rozwiązaniem algebraicznym
x-y=3
x+y=-1
metodą przeciwnych współczynników - dodaję stronami:
x+x=3-1
2x=2…|:2
x=1
podstawiam
1+y=-1
y=-1-1=-2 OK
Do narysowania prostej w układzie współrzędnych wystarczą dwa punkty przez które poprowadzisz prostą.
Wyznaczasz równanie prostej y = ax + b
Pierwszy punkt bez obliczania, bo prosta przecina oś OY w punkcie (0,b), czyli dla x=0, y=b.
Drugi punkt to y=0, podstawiasz do równania i obliczasz x. Masz II punkt (x,0).
-----
inaczej
Możesz wyznaczyć 2 dowolne punkty.
|x|0 |1 |
|y|? |? |obliczasz y i masz 2 punkty (0,?) i (1,?)
dla II równania tak samo
Masz 2 proste i z ich położenia w układzie współrzędnych odzytujesz rozwiązanie.
przecinają się - rozwiązaniem jest punkt przecięcia się prostych (x,y)
pokrywają się- rozwiązaniem jest zbiór liczb rzeczywistych x\in R.
sa równoległe - nie mają punktów wspólnych - brak rozwiązań