Zadanie 32 Wykaż, że liczby x=2n+1, y=2n^2+2n, z=2n^2+2n+1, n\in N^+ są długościami boków trójkąta prostokątnego.
źródło:
(2n+1)^2+(2n^2+2n)^2=(2n^2+2n+1)^2
L=4n^2+4n+1+4n^4+8n^3+4n^2=
=4n^4+4n^2+1+8n^3+4n^2+4n=(2n^2+2n+1)^2=P c.n.u.
a=2n^2, b=2n, c=1 zastosowano wzór skróconego mnożenia (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc