log_ab=x jeśli a>0 i a \ne 1 oraz b>0
i z potęgowania
(\frac{a}{b})^x=(\frac{b}{a})^{-x} np (\frac{1}{10})^x=10^{-x}
(\frac{1}{a})^x=a^{-x}
Rozwiązania:
A)
log_{0,1} 100=x
(\frac{1}{10})^x=10^2
(\frac{1}{10})^x=(\frac{1}{10})^{-2}
x = -2
…
log 1.2 4
(\frac{1}{2})^x=2^2
(\frac{1}{2})^x=(\frac{1}{2})^{-2}
x = -2
.............
log_9 \frac{1}{3}=x
9^x=\frac{1}{3}
3^{2x}=3^{-1}
2x=-1 |:2
x = - 1/2
…
log_5 \frac{1}{125}=x
5^x=\frac{1}{5^3}
5^x=5^{-3}
x = -3
…
log_{0,25} 8=x
(\frac{1}{4})^x=2^3
4^{-x}=2^3
2^{-2x}=2^3
-2x=3 |:(-2)
x = - 3/2
…
log_{\sqrt5} 5=x
(\sqrt5)^x=5
5^{\frac{1}{2}x}=5
\frac{1}{2}x=1 |*2
x = 2
…
log_{\sqrt3} 27=x
(\sqrt3)^x=27
3^{\frac{1}{2}x}=3^3
\frac{1}{2}x=3 |*2
x = 6