2.Rozwiąż równania:
a) \frac{(x+1)(2x-6)}{x(x-3)} =0
b)\frac{x^2-4}{x+2} =0
c) \frac{x^2+3x-4}{x} =0
Rozw.
a)
Określam dziedzinę
D=R-{0;3}
Ułamek jest równy zero , gdy licznik jest równy zero
(x+1)(2x-6)=0
x+1=0 lub 2x-6=0
x=-1 lub 2x=6
x=-1 należy do dziedziny
lub x=3 nie należy do dziedziny
Odp.
x=-1
b)
D=R-{-2}
\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=0
x-2=0
x=2
Odp
x=2
c)
D=R-{0}
x^2+3x-4=0
\Delta=b^2-4ac=9+16=25
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2}=\frac{-3-5}{2}=-4
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2}=\frac{-3+5}{2}=1
Odp.
x_1=-4
x_2=1