Zadanie 2
Musimy odpowiedzieć na pytanie.
Czy drzewa są odległe od środka okręgu S o długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym?
\frac{2}{3}h_\Delta=R ?
\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=6
\frac{a\sqrt3}{3}=6
\frac{10,2\sqrt3}{3}=6 |*3
10,2\sqrt3=18 |:10,2
\sqrt3=1,76 sprzeczność
1,73\ne 1,76
\frac{2}{3}h_\Delta<r
L\ne P
Odpowiedź: niemożliwe
II sposób
Jeśli drzewa rosną na wierzchołkach trójkąta równobocznego to promień basenu równa się długości promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a=10,2 m.
R=\frac{2}{3}H_\Delta=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}
wyprowadzony wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
R=\frac{10,2\sqrt3}{3}=3,4\sqrt3=5,882...\approx 5,82[m]
R < 6 m, czyli odległość drzew od środka basenu jest mniejsza niż promień basenu-drzewa rosną w wodzie.
Może lubią