Zadanie 2
c)
S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-g} suma n początkowych wyrazów ciągu - wzór
z tego wzoru obliczam iloraz ciągu geometrycznego q
a1=3, n=2, Sn=5 podstawiam do wzoru
Rozwiązanie:
5=\frac{3(1-q^2)}{1-q}
D: q\in \mathbb R \ {1} dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczby 1
5=\frac{3(1-q)(1+q)}{1-q}=5
3(1+q)=5
3+3q=5 |-3 od obu stron równania
3q=2
q=\frac{2}{3} iloraz ciągu <-- odpowiedź
w rozwiązaniu zastosowano wzór skróconego mnożenia
(a^2-b^2=(a-b)(a+b)
działania a i b analogicznie