Obliczanie silni - elementy kombinatoryki

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie 1
a) która spośród liczb {8 \\choose 0}, {8 \\choose 1}, {8 \\choose2 }.... {8 \\choose 8} jest największa?


źródło: Matematyka 3 klasa liceum + technikum, poziom podstawowy z rozszerzeniem
zgłoś naruszenie
pytanie zadano 3 lata temu
luna
81288 pkt2
Dodaj komentarz
2

Liczba kombinacji k-elementowych ze zbioru n-elementowego wynosi:
{n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} wzór
Rozwiązanie:
{8 \choose 0}=1 , jeśli k=0 to {n \choose k}=1
{8 \choose 1}=\frac{8!}{1!(8-1)!}=\frac{7!*8}{7!}=8

{8 \choose 2}=\frac{8!}{2!(8-2)!}=\frac{6!*7*8}{2!*6!}=28
{8 \choose 3}=\frac{8!}{3!(8-3)!}=\frac{5!*6*7*8}{3!*5!}=\frac{6*7*8}{1*2*3}=56
{8 \choose 4}=\frac{8!}{4!(8-4)!}=\frac{4!*5*6*7*8}{4!*1*2*3*4}=70 największa liczba

{8 \choose 5}=\frac{8!}{5!(8-5)!}=\frac{5!*6*7*8}{5!*1*2*3}=56

{8 \choose 6}=\frac{8!}{6!(8-6)!}=\frac{6!*7*8}{6!2!}=28

{8 \choose7 }=\frac{8!}{7!(8-7)!}=\frac{7!*8}{7!}=8
{8 \choose 8}=\frac{8!}{8!(8-8)!}=\frac{1}{0!}=\frac{1}{1}=1

odpowiedź: {8 \choose 4}
http://pracadomowa24.pl - przykład zadania

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 4 miesiące temu
odpowiedzi udzielono 3 lata temu
luna
81288 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd