Liczba kombinacji k-elementowych ze zbioru n-elementowego wynosi:
{n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} wzór
Rozwiązanie:
{8 \choose 0}=1 , jeśli k=0 to {n \choose k}=1
{8 \choose 1}=\frac{8!}{1!(8-1)!}=\frac{7!*8}{7!}=8
{8 \choose 2}=\frac{8!}{2!(8-2)!}=\frac{6!*7*8}{2!*6!}=28
{8 \choose 3}=\frac{8!}{3!(8-3)!}=\frac{5!*6*7*8}{3!*5!}=\frac{6*7*8}{1*2*3}=56
{8 \choose 4}=\frac{8!}{4!(8-4)!}=\frac{4!*5*6*7*8}{4!*1*2*3*4}=70 największa liczba
{8 \choose 5}=\frac{8!}{5!(8-5)!}=\frac{5!*6*7*8}{5!*1*2*3}=56
{8 \choose 6}=\frac{8!}{6!(8-6)!}=\frac{6!*7*8}{6!2!}=28
{8 \choose7 }=\frac{8!}{7!(8-7)!}=\frac{7!*8}{7!}=8
{8 \choose 8}=\frac{8!}{8!(8-8)!}=\frac{1}{0!}=\frac{1}{1}=1
odpowiedź: {8 \choose 4}
http://pracadomowa24.pl - przykład zadania