Rozwiązanie:
W wyrażeniu \frac{a}{b} mianownik b\ne0.
Rozwiązanie:
a) x+5 / x-2
x\in \mathbb R \ {2}
b) 4x+1 / 3x-2
x\in \mathbb R \ {\frac{2}{3}}
c) 2x+3 /x^2-1
x^2-1)=(x-1)(x+1) => x\in \mathbb R \ {-1,1}
d) x+4/x^2+1
x^2+1\ne0 dla każdej liczby \mathbb R , x\in \mathbb R
e) x^2+5/x^2+x
x(x-1)\ne0 => x\ne 0 i x\ne 1 => x\in \mathbb R \ {0,1}
f) x^2+2/(2x-3)(4x+1)
g) x^2+4x+4/x^2-6x+9
h)
\frac{(x+2)(x-1)}{x^2+x+3}
x^2+x+3\ne0
rozwiązanie równanie kwadratowego :ax^2+bx+c=0. Pierwiastki równania nie należą do dziedziny.
\Delta=1-4*1*3<0 brak rozwiązań
x\in \mathbb R
pracadomowa.24 wyznaczanie dziedziny rozwiązane przykłady tutaj się nauczysz
i) \frac{x^2+10x+25}{x^2-8x+7}
x^2-8x+7\ne0
obliczam pierwiastki równania kwadratowego i wyłączam je z dziedziny:
x^2-8x+7\ne0 |rozwiązanie metodą grupowania wyrazów wielomianu
x^2-7x-x+7=0
x(x-7)-(x-7)=0 |x-7 wyłączamy przed nawias i
(x-7)(x-1)=0 mamy postać iloczynową
x_1=7 , x_2=1 rozwiązania równania
D = R - {1,7}
x\in \mathbb R \ {1,7}