Zadanie 6 Promień okręgu o równaniu x^2-6x+y^2+2y-6=0 ma długość: A.6 , B.4 , C.pierw. z 6 , D.2 Zad.7 Które osie układu współrzędnych przecina okrąg o równaniu (x-3)^2+(y+1)^2=4? A. przecina obie B. oś Ox C. oś OY D. nie przecina żadnej
źródło:
(x-x_S)^2+(y-y_S)^2=r^2 równanie okręgu wzór pracadomowa24.pl równanie okręgu przykłady z rozwiązaniami Rozwiązanie: x^2-6x+y^2+2y-6=0
(x-3)^2+(y+1)^2-16=0 |dodałam (-3)^2+1^2=10 więc 10 musiałam odjąć: -6-10=-16
(x-3)^2+(y+1)^2=4^2
S=(x_s,y_s)=(3, -1) wspólrzędne środka okręgu , r = 4 promień okręgu odpowiedź: B rysunek okręgu w układzie współrzędnych: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-3%29^2%2B%28y%2B1%29^2%3D4^2
Zadanie 7 (x-x_S)^2+(y-y_S)^2=r^2 wzór równania okręgu
x_S=3
y_S=-1
r=2
x_S-r=3-2=1
x_S+r=3+2=5 Wartość ma ten sam znak (dalej jest dodatnia) tzn nie przecina osi OY
y_S-r=-1-2=-3
y_S+r=-1+2=1 Wartość zmienia znak (z ujemnej na dodatnią) tzn, że przecina oś OX http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-3%29^2%2B%28y%2B1%29^2%3D4
Odpowiedź B