Dany jest ciąg arytmetyczny: -5,-2,1,4,7,… Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać 85 ?
źródło:
a_1=-5
r=4-1=3 korzystam z wzoru na a_n http://pracadomowa24.pl/zadanie/27906-ciag-arytmetyczny-zadania-liceum/
a_n=-5+(n-1)*3=-5+3n-3=3n-8
Podstawiam do wzoru na sumę
\frac{-5+3n-8}{2}*n=85
(-13+3n)*n=170
3n^2-13n-170=0
\Delta=169+2040=2209
$n_1=\frac{13-47}{6}=-\frac{34}{6}$nie spełnia warunków zadania
n_2=\frac{13+47}{6}=10
Odp. Należy dodać 10 wyrazów poczatkowych
http://pracadomowa24.pl/khanacademy/