Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach podstawy a=4,8 cm i b=3,6 cm którego przekątna jest nachylona do podstawy pod kontem o mierze \alpha=30^0.
Wysokość H i przekątna prostopadłościanu p oraz przekątna podstawy d tworza trójkat o kątach 30, 90, 60 st
d^2=a^2+b^2
d^2=4,8^2+3,6^2
d^2=23,04+12,96=36
d=\sqrt{36}=6
Wysokość H jest krótszą prztprostokątną, bo leży naprzeciw kąta 30 st., a d dłuższą
d=H\sqrt3
6=H\sqrt3
H=\frac{6}{\sqrt3}=\frac{6\sqrt3 }{ \sqrt3*\sqrt3 }=\frac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3
V=P_p*H| Wzór
V=4,8*3,6*2\sqrt3=34,56\sqrt3[cm^3]
P_c=2*4,8*3,6+2*4,8*2\sqrt3+2*3,6*2\sqrt3=
=34,56+19,2\sqrt3+14,4\sqrt3=34,56+33,6\sqrt3[cm^2]