zad.2
Jaką cyfrę w rzędzie jedności ma liczba:
a)3^173
b)4^173
a)
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
potęga liczby 3 posiada jedności: 3, 9, 7, 1 , ktore powtarzaja się co czwarta potęgę. A więc:
\frac{173}{4}=43\frac{1}{4}
Czyli 43 czwórki i reszta 1. Z tego wniosek, że jednostką będzie cyfra 3
b)
4^1=4
4^2=16
4^3=64
4^4=256
potęga liczby 4 posiada jedności: 4, 6, ktore powtarzaja się co drugą potęgę. A więc:
\frac{173}{2}=86\frac{1}{2}
Czyli 86 dwójek i reszta 1. Z tego wniosek, że jednostką będzie cyfra 4