Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty a) A(1;2) B(-1;4) b) A(2;1) B(4;0) c) A(1/3;3) B(-3/4;3)
źródło:
y=ax+b a)
A(1;2) x=1, y=2 I równane 2=a*1+b
B(-1;4) x=-1 , y=4
II równanie
4=-1*a+b
…
a+b=2 -a+b=4 , 2b=6 b=3 a+b=2 a+3=2
a=-1 wzór y=-x+3
b)
A(2;1), B(4;0) podobnie jak w a) podstawiam dane i powstanie układ równań
1=2a+b 0=4a+b ,
2a+b=1 4a+b=0/*(-1) ,
2a+b=1 -4a-b=0 ,
-2a=1 a=-0,5 4a+b=0 4*(-0,5)+b=0 -2+b=0 b=2
y=-0,5x+2
c)
A(\frac{1}{3};3), B(-\frac{3}{4}:3)
3=\frac{1}{3}a+b/*3
3=-\frac{3}{4}a+b/*4 , 9=a+3b
12=-3a+4b ,
a+3b=9/*3 -3a+4b=12 ,
3a+9b=27 -3a+4b=12 , 13b=39 b=3 a+3b=9 a+9=9 a=0
y=0*x+3 y=3