Niech x=\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}*\sqrt[6]{26+6\sqrt{17}}.
Wówczas a) x jest liczbą niewymierną,
b) x jest liczbą naturalną nieparzystą,
c) x jest liczbą wymierną dodatnią,
d) x=-2
źródło:
x=\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}*\sqrt[6]{26+6\sqrt{17}}= (3-\sqr{17})^ {\frac{2}{6}} *(26+6\sqrt{17})^{\frac{1}{6}}=
=((3- \sqrt{17} )^2) ^{\frac{1}{6}} *(26+6\sqrt{17})^{\frac{1}{6}}=(9-6\sqrt{17}+17)^{\frac{1}{6}} *(26+6\sqrt{17})^{\frac{1}{6}}=
=\sqrt[6]{(26-6\sqrt{17})(26+6\sqrt{17})}=\sqrt[6]{26^2-6^2*17}=\sqrt[6]{676-612}=
=\sqrt[6]{64}=\sqrt[6]{2^6}=2
Odpowiedź d