Jaki wielokąt wypukły ma o 7 więcej przekątnych niż boków? ( Zadanie rozwiąż odpowiednim równaniem).
źródło:
Wielokąt o n bokach ma
\frac{1}{2}n(n-3) przekątnych, n>3
\frac{1}{2}n(n-3)=n+7/*2
n(n-3)=2n+14
n^2-3n-2n-14=0
n^2-5n-14=0
\Delta=25+56=81
\sqrt{\Delta}=9
n_1=\frac{5-9}{2}=-2 nie spełnia warunków zadania
n_2=\frac{5+9}{2}=7
Odp. Siedmiokąt