Rozwiąż układ równań:
2^x*3^y=12
3^x *2^y=18
,
Mnożymy stronami
2^x*2^y*3^x*3^y=12*18
(2*3)^x*(2*3)^y=216
6^x*6^y=6^3
6^{x+y}=6^3
x+y=3
y=-x+3
podstawiamy do I równania
2^x*3^{-x+3}=12
2^x*(\frac{1}{3})^x*27=12
(\frac{2}{3})^x*27=12/:27
(\frac{2}{3})^x=\frac{12}{27}
(\frac{2}{3})^x=\frac{4}{9}
(\frac{2}{3})^x=(\frac{2}{3})^2
x=2
y=-2+3=1
Odp.
x=2
y=1