Zad. 2
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma 12 pierwiastków z 2 cm, a ściana boczna tworzy z wysokością bryły kąt 30. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość bryły.
d=a\sqrt2
a\sqrt2=12\sqrt2
a=12cm
wysokość h ostrosłupa obliczamy z trójkąta prostokątnego o kątach 30, 60, 90 st., w którym przyprostokątne to: h i połowa a
przeciwprostokątna -> wysokość ściany bocznej h_b
h=6\sqrt3
h_b=12cm
V=\frac{1}{3}*a^2*h=\frac{1}{3}*144*6\sqrt3=48*6\sqrt3=288\sqrt3[cm^3]
P=a^2+4*\frac{a*b_b}{2}=144+2*12*12=144+288=432[cm^2]