Wyznacz długości boków trójkąta , wiedząc ,że są one liczbami naturalnymi, a obwód tego trójkąta jest równy 11.Podaj wszystkie możliwości
Trójkąt można zbudować z trzech odcinków jeżeli suma dowolnych dwóch odcinków jest większa od trzeciego
a + b > c
11 - (a+b) = c
a + b > 11 - a - b
2a + 2b > 11
2b > 11 - 2a
gdy a = 2
2b > 11 - 2 * 2
2b > 11 - 4
2b > 7
b = 4
c = 5
gdy a = 1
2b > 11 - 2 * 1
2b > 9
b = 5
c = 5
gdy a = 3
2b > 11 - 2 * 3
2b > 5
b = 3
c = 5
Odpowiedź
I. 2, 4, 5
II. 1, 5, 5
III. 3, 3, 5