Zad. 1
2x-y=3
4x-2y=1
,
y=2x-3
4x-2(2x-3)=1
,
y=2x-3
4x-4x+6=1
,
y=2x-3
0=-5 układ sprzeczny
Zad. 2
Dane:
a=8cm
k=12 cm
x dwie trzecie wysokości podstawy
h_p=\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{8\sqrt3}{2}=4\sqrt3
x=\frac{2}{3}*4\sqrt3=\frac{8}{3}\sqrt3
Z trójkata prostokątnego o bokach
H, x, k
obliczamy x (tw. Pitag.)
H^2+x^2=k^2
H^2+(\frac{8}{3}\sqrt3)^2=12^2
H^2+\frac{64}{3}=144
H=\sqrt{144-21\frac{1}{3}}=\sqrt{122\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{16*23}{3}}=\frac{4}{3}\sqrt{69}
V=\frac{1}{3}*P_p*H=\frac{1}{3}*\frac{a^2\sqrt3}{4}*H=
=\frac{1}{3}*\frac{64\sqrt3}{4}*\frac{4}{3}\sqrt{69}=\frac{64}{9}\sqrt{69}[cm^3]