a)
(-x+2)(x-1)^2<0
Szukam miejsc zerowych
(-x+2)(x-1)^2=0
-x+2=0 lub (x-1)^2=0
x=2
lub x=1 | pierwiastek podwójny
Kreślę oś liczbową i nanoszę pierwiastki. Wskażnik przy największej potedze jest ujemny, to kreśkę linię od dołu osi przez 2 wychodząc nad oś potem do 1 i tu linia się odbija znów do góry bo 1 jest pierwiastkiem podwójnym. Wartości ujemne są tam gdzie linia przechodzi poniżej osi.A więc:
x\in(2;+\infty)
II sposób
a)
(x-1)^2>0
Wyrażenie podniesione do potęgi parzystej zawsze jest dodatnie.
Żeby całe wyrażenie było < 0 to:
-x+2<0| Bo minus razy plus daje minus
-x<-2| *(-1)Przy mnożeniu i dzieleniu przez wartość ujemną zmienia się znak nierówności na przeciwny
x>2
x\in(2;+\infty)