Zad.1
Czy istnieją trójkąty o podanych długościach boków:
a) 8 mm, 3 cm, 7 cm,
b) √3, √5, √7 ?
Każdy bok trójkąta ma długość mniejszą od sumy długości dwóch pozostałych boków.
a)
0,8cm, 3cm, 7cm
0,8<3+7
3<0,8+7
7<0,8+3 fałsz nie można
b)
\sqrt3<\sqrt5+\sqrt7
\sqrt5<\sqrt3+\sqrt7
\sqrt7<\sqrt3+\sqrt5
tak
Zad. 2
8<10+m+2
10<8+m+2
m+2<8+10
po rozwiazaniu nierówności
mamy
m>-4
m>0
m<16
Odp.
Dla
m\in(0;16)