Podaj dla jakiego parametru m funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe
y=3x^2-5mx+4
Rozwiązanie
Gdy delta jest równa zero funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe
\Delta=b^2-4ac=(-5m)^2-4*3*4=25m^2-48
Przyrównujemy deltę do zera
25m^2-48=0/:25
m^2-\frac{48}{25}=0
(m-\sqrt{\frac{48}{25}})(m+\sqrt{\frac{48}{25}})=0
(m-\frac{\sqrt{16*3}}{5})(m+\frac{\sqrt{16*3}}{5})=0
(m-\frac{4\sqrt3}{5})(m+\frac{4\sqrt3}{5})=0
m-\frac{4\sqrt3}{5}=0 lub m+\frac{4\sqrt3}{5}=0
m=\frac{4\sqrt3}{5} lub m=-\frac{4\sqrt3}{5} odp