Zad.6
Dana jest funkcja f(x)=-x^2+6x-5.
\Delta=36=20=16
x_1=\frac{-6-4}{-2}=5
x_2=\frac{-6+4}{-2}=1
a)
Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{-2}=3
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-16}{-4}=4
Wzór na postac kanoniczną
y=a(x-p)^2+q
y=-(x-3)^2+4
wzór na postać iloczynową
y=a(x-x_1)(x-x_2)
y=-(x-1)(x-5)
b)
Naszkicuj wykres funkcji
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D-x^2%2B6x-5
c)
Podaj zbiór wartości funkcji f(x)
Zbiór wartości
y\in(-\infty;4>
d)
Określ dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne.
Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla
x\in(-\infty;1)\cup(5;\infty)