Zadanie 3
Udowodnij nierówność
\frac{1}{log3}-\frac{1}{log_53}>\frac{1}{2}
log3=\frac{log_33}{log_310}
log_53=\frac{log_33}{log_35}
\frac{1}{\frac{log_33}{log_310}}-\frac{1}{\frac{log_33}{log_35}}=\frac{log_310}{log_33}-\frac{log_35}{log_33}=log_310-log_35=log_3\frac{10}{5}=log_32
\frac{1}{2}=log_3(3^{\frac{1}{2}})=log_3\sqrt3
2>\sqrt3
log_32>\frac{1}{2}
CBDU - co było do udowodnienia