a) prostych zawierających wysokości tego trójkąta
Wyznaczam równania prostych przechodzacych przez wierzchołki tego trójkąta, czyli przez dwa punkty
A(-3;0) B(4;-2)
(x_B-x_A)(y-y_A)=(y_B-y_A)(x-x_A)| wzór
(4-(-3))(y-0)=(-2-0)(x-(-3))
7y=-2(x+3)
7y=-2x-6| / 7
y=-\frac{2}{7}x-\frac{6}{7}
A(-3;0) C(0;4).
(0-(-3))(y-0)=(4-0)(x-(-3))
3y=4x+12 | / 3
y=\frac{4}{3}x+4
B(4;-2)C(0;4).
(0-4)(y-2)=(4-(-2))(x-4)
-4y+8=6x-24
-4y=6x-32 | / (-4)
y=-\frac{3}{2}x+8
Prosta zawierająca wysokość trójkąta jest to prosta prostopadła do prostej boku i przechodząca przez trzeci wierzchołek
a_2*a_1=-1
a_1=-\frac{2}{7}
a_2=-\frac{1}{a_1}=-\frac{1}{-\frac{2}{7}}=\frac{7}{2}
y_c=\frac{7}{2}x+b
4=\frac{7}{2}*0+b
b=4
y_c=\frac{7}{2}x+4| odpowiedź 1
a_1=-\frac{4}{3}
a_2=-\frac{1}{a_1}=-\frac{1}{\frac{4}{3}}= -\frac{3}{4}
-2= -\frac{3}{4}*4+b
b=-2+3
b=1
y_b=-\frac{3}{4}x+1| odpowiedź 2
a_1=-\frac{3}{2}
a_2=-\frac{1}{a_1}=-\frac{1}{-\frac{3}{2}}= \frac{2}{3}
0=\frac{2}{3}*(-3)+b
b=2
y_a=\frac{2}{3}x+2| odpowiedź 3