Boki równoległoboku mają długości 8cm i 15 cm, a kat ostry ma miarę \alpha. Oblicz pole równoległoboku, jeżeli cos\alpha=\frac{1}{4}
źródło: zbiór zadań maturalnych
Dane: a=8cm
b=15 cm cos\alpha=\frac{1}{4}
Obliczyć P
P=absin\alpha
sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-(\frac{1}{4})^2}=\sqrt{1-\frac{1}{16}}=
=\sqrt{\frac{15}{16}}=\frac{\sqrt{15}}{4}
p=8*15*\frac{\sqrt{15}}{4}=30\sqrt{15}(cm^2)