Zad. 3
a, b, c krawędzie podstawy, h wysokość graniastosłupa
c przeciwprostokątna trójkąta w podstawie graniastosłupa
Z tw. Pitagorasa
a^2+h^2=16
b^2+h^2=25
c^2+h^2=36
…
Dodajemy I rów. + II równanie
…
a^2+b^2+2h^2=41
a^2+b^2+h^2=36
…
odejmujemy obustronnie
h^2=5
h=\sqrt5
a^2+5=16
a=\sqrt{11}
b^2+5=25
b=\sqrt{20}=2\sqrt5
P_p=\frac{a*b}{2}=\frac{\sqrt{11}*2\sqrt5}{2}=\sqrt{11}*\sqrt5
V=P_p*h=\sqrt{11}*\sqrt5*\sqrt5=5\sqrt{11} odp