Zad.7. Czy trójkąt o podanych długościach boków jest trójkątem ostrokątnym, prostokątnym czy rozwartokątnym?
a) 9, 12, 15 b) 4, √3, 5 c) √2, 2√3, 3
źródło:
c - przeciwprostokątna a,b przyprostokątne
Z tw. Pitagorasa sprawdzamy czy jest prostokątny
a^2+b^2=c^2
…
a^2+b^2<c^2 rozwartokątny
a^2+b^2>c^2 ostrokątny a)
a,b boki krótsze
a=9, b=12, c=15
9^2+12^2=15^2
81+144=225
L=P trójkąt prostokątny
b) a=4
b=\sqrt3,
c=5
16+3<25
L<P rozwartokątny
c)
a=\sqrt2
b=3
c=2\sqrt3
2+9<12 rozwartokatny