Sprawdź czy punkt C należy do prostej AB.
a)
A(8,3) B (6,4) C(-2,8)
wzór na prostą
y=ax+b
podstawiam za x i y współrzędne: najpierw z punktu A
potem z punktu B
w ten sposób ułożymy układ równań
3=a8+b
4=a6+b
…
8a+b=3
6a+b=4/*(-1)
…
8a+b=3
-6a-b=-4
…
2a=-1/:2
a=-0,5
8a+b=3
8*(-0,5)+b=3
-4+b=3
b=7
równanie prostej AB
y=-0,5x+7
teraz sprawdzam czy punkt C należy do prostej AB
x=-2, y=8
y=-0,5*(-2)+7=8
Odp.
punkt C należy do prostej AB
b)
A(9,0) B(4,5) C(0,9)
y=ax+b
0=a*9+b
5=a4+b
…
9a+b=0
4a+b=5/(-1)
…
9a+b=0
-4a-b=-5
…
5a=-5/:5
a=-1
9a+b=0
9*(-1)+b=0
-9+b=0
b=9
y=-x+9
C(0;9)
x=0 , y=9
y=-1*0+9=0+9=9
9=9
Odp.
punkt C należy do prostej AB