3x-1=\sqrt{x+3}
dziedzina
x+3\geq0
x\geq-3
D=<-3;\infty)
Musimy tak przekształcić lewą stronę, aby wystąpiło wyrażenie, takie jak pod
pierwiastkiem
3(x+3)=3x+9
-1=-10+9
3(x+3)-10=\sqrt{x+3}
Wstawiamy pomocniczą niewiadomą t
t=\sqrt{x+3}
t^2=x+3
Założenie
t\geq0
3t^2-10=t
3t^2-t-10=0
\Delta=1+120=121
t_1=\frac{1-11}{6}=-\frac{10}{6} sprzeczne z założeniem
t_2=\frac{1+12}{6}=2
2=\sqrt{x+3}
x+3=4
x=1 należy do dziedziny i jest rozwiązaniem
Odp.
x=1