a podstawa trójkąta
h wysokość
a+h=12
a>0
a=12-h
12-h>0
h<12
h\in(0;12)
funkcja P(h)
P(h)=\frac{a*h}{2}=\frac{(12-h)*h}{2}
P(h)=\frac{12h-h^2}{2}
P(h)=-\frac{1}{2}h^2+6h=-0,5h^2+6h
Obliczamy współrzędną wierzchołka
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2*(-0,5)}=\frac{-6}{-1}=6
h=6 cm
a=12-6=6 cm
Obliczam ramię c
c^2=h^2+(\frac{a}{2})^2
c^2=36+9
c=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=3\sqrt5[cm]
Odp. Boki;
a=6cm
c=3\sqrt5cm
c=3\sqrt5cm