Prosta o równaniu:
x+2y-1=0| postać ogólna Ax+By+C=0
Na prostej y = 4x ma lezeć punkt P(xp;yp) oddalony o 3 od prostej zadanej
d=\frac{|A*x_p+B*y_p+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}| wzór ogólny na odległość punktu od prostej
3=\frac{|1*x_p+2*y_p-1|}{\sqrt{1^2+2^2}}
y_p=4x_p
----------------------------------------------------
3\sqrt{1+4}=|x_p+2*4x_p-1|
3\sqrt5=|9x_p-1|
dla: 9x_p-1\geq0
3\sqrt5=9x_p-1
3\sqrt5+1=9x_p
x_p=\frac{3\sqrt5+1}{9}| Odpowiedź
y_p=4*\frac{3\sqrt5+1}{9}=\frac{12\sqrt5+4}{9}| Odpowiedź
dla: 9x_p-1<0| czyli:-(9x_p-1)=-9x_p+1
3\sqrt5=-9x_p+1
9x_p=1-3\sqrt5
x_p=\frac{1-3\sqrt5}{9}| Odpowiedź
y_p=4*\frac{1-3\sqrt5}{9}=\frac{4-12\sqrt5}{9}| Odpowiedź