2x^3-x^2+4x-2=0
x^2(2x-1)+2(2x-1)=0
(2x-1)(x^2+2)=0
2x-1=0 wyrażenie x^2+2 przyjmuje wartości dodatnie
2x=1/:2
x=0,5
…
2x^2+x+1>(x-3)^2-6
2x^2+x+1>x^2-6x+9-6
2x^2-x^2+x+6x+1-9+6>0
x^2+7x-2>0
\Delta=49+8=57
x_1=\frac{-7-\sqrt{57}}{2}=-3,5-0,5\sqrt{57}
x_2=\frac{-7+\sqrt{57}}{2}=-3,5+0,5\sqrt{57}
Punkty zaznaczamy na osi , kółka otwarte i ramiona paraboli w górę
Odp.
x\in(-\infty;-3,5-0,5\sqrt{57})\cup(-3,5+0,5\sqrt{57};\infty)