Na bokach kwadratu o przekątnej długości 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt? Jeśli mogłabym prosić o rysunek pomocniczy?
źródło: Matematyka z plusem 2
Pole 8- kata składa sie z pola kwadratu o boku “a” oraz z 4 - rech pól trójkąta równobocznego. P=P_k+4P_\Delta P_k=\frac{d^2}{2} d=a\sqrt2 a=\frac{d}{\sqrt2}=\frac{2}{\sqrt2}*\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{2\sqrt2}{2}=\sqrt2 P_\Delta=\frac{a*h}{2} h=\frac{a*\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt2*\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt6}{2} P_\Delta=\frac{\sqrt2*\frac{\sqrt6}{2}}{2}=\frac{\sqrt2*\sqrt{2*3}}{4}=\frac{2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt3}{2} P=\frac{2^2}{2}+4*\frac{\sqrt3}{2}=2+2\sqrt3 [j^2] | Odpowiedź