y=-x^2+4x-6
w zbiorze R
ramiona paraboli skierowane w dół, więc funkcja osiąga tylko wartość największą
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{-2}=2
obliczam wartość funkcji w punkcie x=2
f(2)=-2^2+4*2-6=-4+8-6=-2
Odp.
Funkcja ma wartość największą równą -2
,
w przedziale <-1,3>
Obliczam współrzędną x wierzchołka ( czy należy do podanego przedziału)
p=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{-2}=2 należy do przedziału <-1;3>
Obliczam wartość funkcji w punktach:
x=2
x=-1
x=3
f(2)=-2^2+4*2-6=-4+8-6=-2
f(-1)=-(-1)^2+4*(-1)-6=-1-4-6=-11
f(3)=-3^2+4*3-6=-9+12-6=-3
Odp.
W danym przedziale funkcja ma wartość największa -2
najmniejszą -11