wartość wyrażenia 2log$4$pierwiastek z 3 - log 4 z 48 jest równa ;
Dane jest równanie (x+2)(x do 2-5)=0 .wyznacz wszystkie niewymierne pierwiastki tego równania.
W dwóch beczkach znajduje się deszczówka do podlewania działki.jeśli z pierwszej beczki zużyjemy 10 l wody to wówczas ilość wody w tej beczce będzie równa 1/3 ilości wody w drugiej beczce ,a jeśli z drugiej beczki przelejemy 10 l do pierwszej beczki to w obu beczkach będzie tyle samo deszczówki . ile litrów wody znajduje się w każdej beczce ?
źródło:
Zad.1
2log_4\sqrt3-log_4 48=log_4\sqrt3^2-log_448=
=log_43-log_448=log_4\frac{3}{48}=log_4\frac{1}{16}=
=log_44^{-2}=-2
Zad. 2
(x+2)(x^2-5)=0
(x+2)(x-\sqrt5)(x+\sqrt5)=0
x+2=0 lub
x-\sqrt5=0
x+\sqrt5=0
x=-2 x=\sqrt5
x=-\sqrt5
Odp. Pierwiastki niewymierne
x=\sqrt5, x=-\sqrt5
x ilość litrów deszczówki w I beczce
y ilość litrów deszczówki w II beczce
x=10=1/3y/*3 y-10=x+10 …
3x-30=y
-x+y=20 …
3x-y=30 -x+y=20 … dodajemy stronami
2x=50/:2 x=25
3x-30=y 3*25-30=y 75-30=y y=45
odp.
W I beczce jest 25 l, a w drugiej 45 l