Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a= 5 + 1/a, to a²= 27 - 1/a².
źródło:
a\in R
a\neq0 a=5+\frac{1}{a} to
a^2=27-\frac{1}{a^2}
a=5+\frac{1}{a}
a-\frac{1}{a}=5/^2
(a-\frac{1}{a})^2=25
a^2-2*a*\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=25
a^2-2+\frac{1}{a^2}=25
a^2=25+2-\frac{1}{a^2}
a^2=27-\frac{1}{a^2},co należało dowieść